動作確認済みのブラウザは、トップページに書いてある通りです。
画面サイズは、800 x 600 くらいあれば快適だと思います。

JavaScriptは、OFFでも構いません。ほとんど不便はないはず・・・。
テキストブラウザでも閲覧できます。
とても古いブラウザでは、CSSをOFFにすると良い場合も、あるかも知れません。

それなりに古いブラウザでも閲覧できますが、新しいブラウザをお勧めします。

閉じている記事が開けない場合は、JavaScriptをOFFにしてみてください。

それでも閲覧できない場合、お使いのブラウザは古すぎるかも知れません。
古いブラウザはセキュリティ的に問題があるので、新しいブラウザの利用をお勧めします。

無料で使えて、それなりに評価の高いブラウザを、以下に紹介しておきます。

Firefox	第２の定番ブラウザ。バージョンアップが早く、完成度も高く、お勧めです。
Opera	第３のブラウザ。なかなか完成度は高いです。
Safari	Apple社提供のブラウザ。Mac版だけでなく、Windows版もあります。
Google Chrome	Google提供の新ブラウザ。
Lunascape	IE、Gecko、Webkitの３エンジン切り替え方式。
Sleipnir	IEとGeckoの切り替え方式。
Lynx（Windows対応版）	テキストブラウザ。文字情報しか表示されない分、表示が高速です。
Camino	Mac OS X 用のブラウザ。　参考→Camino - Wikipedia
iCab	Mac用のブラウザ。評価版は無料。　参考→iCab - Wikipedia

お絵かき掲示板が使えない場合にも、違うブラウザを使ってみると良いかも。

このサイトの、Windowsでの、動作確認結果です。
動作確認結果（OS/ブラウザ別）

動作はブラウザの仕様に依存するので、Windowsの種類は、動作にはほぼ無関係です。
Windows以外での動作確認は、していません。

ここに載っていなくても、なるべく新しいブラウザが良いかと思います。